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pkv-tarife

Prämienkalkulation

Prämien für PKV-Tarife können entweder nach Art der Lebensversicherung mit Altersrückstellung oder nach Art der Schadenversicherung ohne Altersrückstellung kalkuliert werden. In Deutschland müssen die Tarife gem. § 12 Abs. 1 VAG mit Altersrückstellung kalkuliert werden. Ausnahmen gibt es nur für Kinder-/Jugendliche und Ausbildungstarife, die gem. § 10 Abs. 3 KalV ohne Alterungsrückstellung kalkuliert werden können.

Nach dem Aqivalenzprinzip ist die konstante Prämie (Einnahme des Versichers) so zu kalkulieren, dass sie die Ausgaben über die gesamte Laufzeit des Vertrages deckt. Da Einnahmen und Ausgaben zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen ist eine Diskontierung der Werte auf Barwerte (heutiger Wert zukünftiger Zahlungen) nötig. Demnach ist die Prämie so zu kalkulieren, dass:

der Barwert der zukünftigen erwarteten Versicherungsleistungen ab Alter x (Leistungsbarwert) dem Barwert der zukünftigen erwarteten Prämieneinnahmen ab Alter x entspricht (Prämienbarwert)

Je nach Einstiegsalter einer Person ergibt sich aus der Differenz dieser beiden Werte ein unterschiedlich hoher Sparanteil (sog. Altersrückstellung), der idealerweise ausreicht, die mit dem Alter steigenden Kosten (sog. Kopfschäden) ohne Beitragserhöhungen zu decken (Prinzip der konstanten Prämie). Das hört sich jetzt bei der PKV ein wenig wie eine Märchengeschichte an, besonders für diejenigen die schon mal Beitragserhöhungen von über 20% erlebt haben, bezieht sich hier aber nur für zum Kalkulationszeitpunkt geltende Rechnungsgrundlagen. Gründe für Störungen dieses Prinzips siehe Grafiken zur Alterungsrückstellung.

Zunächst soll die Prämienkalkulation und ihre Bestandteile ins helle Licht gebracht werden. Die Erkenntnisse können hilfreich sein um bei der nächsten Beitragsanpassung (BAP) genauer nachfragen zu können was beim Prinzip der konstanten Prämie wieder schief gelaufen ist. Die gesetzliche Grundlage für die Prämien-Kalkulation privater Krankenversicherer ist in der Kalkulationsverordnung (KalV) festgelegt. Nach § 10 KalV ist die Prämie zur Erlangung des Versicherungsschutzes unter Beachtung folgender Rechnungsgrundlagen zu berechnen:



kann man die prämie selbst berechnen


Ja, das geht tatsächlich, alles hängt von den Kopfschäden ab. Die anderen Rechnungsgrundlagen sind nur Beiwerk. Man braucht also die Entwicklung der Kopfschäden vom Eintrittsalter bis zur Lebenserwartung (83 Jahre bei Männern nach aktueller PKV-Sterbetafel). Anhand dieser Entwicklung kann dann die Prämie so berechnet werden, dass sie in jüngeren Jahren ausreichend hoch über den verursachten Kosten (Kopfschäden) liegt um genügend Altersrückstellungen für spätere Jahre anzusparen und damit die stark steigenden Kosten im Alter auszugleichen.

Kopfschäden sind nach § 6 KalV die im Beobachtungszeitraum auf einen Versicherten entfallenden durchschnittlichen Versicherungsleistungen, die für jeden Tarif in Abhängigkeit vom Alter zu ermitteln sind (Beobachtungszeitraum erstreckt sich dabei auf zusammenhängende zwölf Monate). Man addiert also die Kosten eines Tarifs für Alter x und teilt diesen Betrag durch die Anzahl der Versicherten (Bestand) in diesem Tarif und erhält die durchschnittlichen Versicherungsleistungen (Kopfschäden). Und wie kommen wir jetzt an diese Kopfschädenverläufe? Der Versicher wird sie bestimmt nicht rausrücken. Kopfschäden ihrer Tarife müssen die Versicherungsunternehmen der Bafin mitteilen, die daraus Profile ermittelt und auf ihrer Website zum Download bereitstellt. Kopfschädenverläufe hängen vor allem vom Selbstbehalt und den Tarifleistungen ab.

Ein Tarif für Männer mit den unten dargestellten Selbstbehalten, 65% Erstattung beim Zahnersatz und stationärer Unterbringung im Mehrbettzimmer, hat folgende Kopfschadenverläufe (Profile 2012):

Kopfschaden-Selbstbehalt.gif

Auch wenn die Tarife mit den drei Selbstbehaltstufen ähnliche Verläufe aufweisen, bewegen sie sich auf unterschiedlichem Niveau und haben unterschiedliche Prämien zur Folge (über 100 € Beitragsunterschied zwischen Tarif mit SB0 und Tarif mit SB500). Lediglich der Tarif mit der absoluten SB 500 € und zusätzlich prozentualer SB von 80% hat einen flacheren Verlauf. Solche Verläufe sind bei Versicherern ein großes Thema und werden entsprechend genau analysiert. Eine Aufschlüsselung des SB300-Tarifs nach Ambulanten-/Stationären und Zahnleistungen ergibt folgendes:

Kopfschaden-Maenner.gif

Die Kurven von Frauen verlaufen hier ausnahmsweise flacher, weil diese in jüngeren Jahren höhere Kosten verursachen als Männer, dafür wenigere in späteren Jahren. Wenn man sich die Verläufe oben bei Männern anschaut sind es bedenkliche Steigerungen der Kopfschäden ab Mitte 50 im Ambulantbereich (stationär ab Mitte 60). Ist wohl damit zu erklären, dass es unter ihnen noch viele Cowboys gibt, die nicht zur Vorsorge gehen und dann später gezwungen sind wegen richtigen Krankheiten zum Arzt zu gehen.

Insgesamt hängen die Kopfschäden von folgenden Kriterien ab:

Das bedeutet nicht, dass alle diese Merkmale zur Prämienkalkulation herangezogen werden (dürfen). Hier sind nur die Tarifleistungen, das Alter, Geschlecht und Vorerkrankungen relevant.  Für die Abschätzung des Schadenverlaufs (wahrscheinlicher Umfang medizinische Leistungen) werden eigene Statistiken und Wahrscheinlichkeitstafeln herangezogen. Falls eine Gesellschaft zu kleine Bestände hat und die eigenen Zahlen nicht aussagefähig genug sind, kann sie die von der Bafin veröffentlichten Kopfschadenstatistiken verwenden, die auch an dieser Stelle für die nachfolgenden Beispiele verwendet werden um realistische Fälle darzustellen.


nettoprämie

Die Prämienkalkulation besteht im wesentlichen aus der Nettoprämie, dem Sicherheitszuschlag und sonstigen Zuschlägen für Abschlusskosten, Schadenregulierung etc. wie folgendes Kalkulationsschema zeigt:

Kalkulationschema.gif

Die Nettoprämie setzt sich aus der Risikoprämie für die Tarifleistungen (hier Tarif mit Selbstbeteiligung 300 €, 65% Erstattung beim Zahnersatz, Krankenhausunterbringung im Mehrbettzimmer) und der Altersrückstellung (Sparprämie) für zukünftige Tarifleistungen zusammen. Für die Berechnung der Nettoprämie sind die Kopfschäden des Tarifs nach Alter/Geschlecht, die Sterbe- und Stornowahrscheinlichkeiten und der Rechnungszins die zentralen Kalkulationsgrundlagen.

Auf die Darstellung der genauen Rechenwege in mathematischer Schönheit muss hier verzichtet werden, es sei aber erwähnt, dass der sog. Rentenbarwert und Leistungsbarwert berechnet werden müssen, um die Nettoprämie durch Division dieser Werte zu bekommen. Die Altersrückstellung kann auch aus diesen Werten abgeleitet werden. Die Tabelle für diese Berechnungen könnte etwa so aufgebaut werden:

Nettopraemie-tabelle.gif


Große Wirkungen auf die in der Nettoprämie enthaltene Altersrückstellung hat der Rechnungszins und die angewendete Stornotafel, wie die Kalkulationen unten mit Zins 3,0/3,5% und alter Stornotafel von 2003 zeigen:

Nettopraemie-Mann-30.gif

Vor dem Hintergrund der mittlerweile länger andauernden Niedrigzinsphase ist es nicht mehr angebracht mit dem bisherigen Zins von 3,5% zu rechnen. Neue Tarife ab 2013 werden mit einem Zins zwischen 2,5-3,5% kalkuliert. Interessant ist, dass schon bei einem 30-jährigen der Anteil der Altersrückstellung an der Nettoprämie 59% beträgt, wenn aktuelle Stornotafel und Zins von 3,0% zugrundegelegt werden. Bei einem 40-jährigen Mann sieht die Entwicklung folgendermaßen aus:

Nettopraemie-Mann-40.gif


Insgesamt wird deutlich wie günstig der PKV-Beitrag sein könnte, wenn es die Altersrückstellung (AR) nicht gäbe und man nur die aktuell verursachten Kosten (Kopfschäden) versichern könnte. Leider werden solche Tarife ohne AR von keiner Gesellschaft angeboten (Ausnahme sind Ausbildungstarife). Eine weitere Ausnahme ist auch der seit 1.8.2013 vorhandene Notlagentarif nach § 12h VAG, der ebenfalls keine AR enthält und daher sehr günstig ist (ca 80-90 €). Merkmal der Ausbildungstarife ist die zeitliche Begrenzung, d.h. diese laufen nur eine bestimmte Zeit lang. Bedarf an solchen Tarifen gibt es auch außerhalb der Ausbildung, z.B. bei Selbständigen, die ihre Selbständigkeit als vorübergehenden Zeitabschnitt bis zu einer Festanstellung sehen. Mangels Alternativen sind sie gezwungen eine teuere PKV mit Altersrückstellungen abzuschließen, obwohl von Beginn klar ist, dass sie diese nie brauchen werden. Bei einem Wechsel zur GKV ist die Altersrückstellung nicht nur nutzlos, sondern auch umsonst angespart worden, da sie nicht ausgezahlt, sondern vom PKV-Unternehmen eingesackt wird. Genau genommen profitieren die verbliebenen Kollegen des Tarifs von der Rückstellung des abgegangenen Amigos, weil sie aufgrund einkalkulierter Vererbung von Rückstellungen weniger Beitrag zahlen. Technisch wird dieser Vorgang geräuchlos über eine Anhebung der Stornowahrscheinlichkeiten abgewickelt. Wenn die Dinge schon genau genommen werden, kann weiter gefragt werden um welchen Preis die verbliebenen Kollegen von der Vererbung profitieren? Dass sie selbst zum unfreiwilligen Amigo werden können und die freie, nicht mit Nachteilen verbundene Wechselmöglichkeit verlieren. Genau genommen profitiert also der Versicherer, weil er hohe Beitragssteigerungen durchsetzen kann ohne befürchten zu müssen, dass er verlassen wird. Ab 10 Jahren Versicherungszeit finden praktisch keine Wechsel mehr statt, weil es einfach zu teuer ist.



zuschläge

Sicherheitszuschlag nach § 7 KalV muss mindestens 5% betragen, wobei Zuschläge bis 15% von der Bafin nicht beanstandet werden. Hier und auch in anderen Rechnungsgrundlagen stecken Gewinnanteile des Versicherers, weil diese so angesetzt werden, dass nicht nur Kosten gedeckt werden, sondern auch die geliebten Gewinne entstehen.

Bei den sonstigen Zuschlägen nach § 8 KalV werden für Abschlusskosten verbandsdurchschnittlich ca. 8% der Beiträge kalkuliert. Es werden unmittelbare (Provisionen bzw. Courtagen für Vermittler und Makler, Bearbeitung des Versicherungsantrages) und mittelbare (Policierung, Schulung, Werbung) Abschlusskosten unterschieden.
Seit 2012 sind nach § 12 Abs. 7 VAG Provisionen auf 9 Monatsbeiträge begrenzt (ohne gesetzlichen Zuschlag von 10%). Schadenregulierung und Verwaltungskosten liegen bei etwa 2,5%.

Zuschlag für den Basistarif gemäß § 12g VAG dient zur Finanzierung der Beitragskappung auf GKV-Höchstbeitrag und ggf. Beitragshalbierung bei Hilfsbedürftigkeit. Von den 26.000 Personen, die im Basistarif sind (Stand 2012) musste bei fast allen der Beitrag auf den Höchstbetrag gekappt werden, bei 10.000 Personen musste der Beitrag wegen Hilfsbedürftigkeit halbiert werden. Diese nicht gedeckten Kosten sind auf die 9 Mio. Privatversicherten so zu verteilen, dass jeder den gleichen Zuschlag trägt. Zuschlag wird vom PKV-Verband anhand gemeldeter Fälle berechnet und beträgt derzeit 1,2%.

Für den Standardtarif (ST) beträgt der Zuschlag dagegen nur 0,1%, was auf eine deutlich bessere Risikostruktur hinweist. Hier musste von den 42.000 Personen, die im ST versichert sind nur bei 800 die Kappung auf den GKV-Höchstbeitrag vorgenommen werden. Zuschlag darf nur bei Tarifen einkalkuliert werden, die ein Wechselrecht in den Standardtarif haben (Alte Welt Tarife). Dies gilt also nicht für Tarife mit Übertragungswert-Kalkulation. Die Finanzierung des Übertragungswertes erfolgt durch Herabsetzung der einkalkulierten Stornowahrscheinlichkeiten (eine Senkung wirkt hier beitragserhöhend).


wirkungen

Wie oben erwähnt wird die Versicherungsprämie so kalkuliert, dass sie bei unveränderten Kalkulationsgrundlagen (Kopfschadenprofile, Zins, Abgangwahrscheinlichkeiten) bis zum kalkulierten Ende (Lebenserwartung) des Vertrages konstant bleibt. Grafisch sieht dieser Verlauf (gerechnet mit Bafin-Profilen von 2012) so aus:

Praemie-Alter_30.gif


Schon bei einem 30jährigen Mann beträgt der Anteil der Alterungsrückstellung am Beitrag über die Hälfte (oben bezogen auf den Bruttobeitrag, Risikobeitrag/Kosten zusammengefasst). Wenn ein Versicherter 10 Jahre später in die PKV einsteigt oder den Versicherer wechselt ohne die Altersrückstellung beitragsmindernd mitnehmen zu können, steigt der Rückstellungsanteil am Beitrag folgendermaßen:

Praemie-Alter_40.gif


Während die Risikoprämie wegen des höheren Alters nur um 29% (41 €) höher ausfällt, steigt der Anteil der Altersrückstellung (AR) an der Prämie um 44%. Das liegt daran, dass durch weniger Jahre bis zum Vertragsende das Ansparen der AR in einem verkürzten Zeitraum erfolgen muss. Ähnliche Effekte ergeben sich, wenn die Kostenkurve wegen höheren Kopfschäden (etwa durch medizinischen Fortschritt oder Ärzte bei Honoraren gerne zulangen) steigt. Je länger die Beitragserhöhungen hier verschleppt werden, desto höher wird die Finanzierungslücke im Alter, weil durch die höheren Kosten weniger AR gebildet und die Perioden mit AR-Bildung verkürzt werden.


kalkulation der ködertarife

Ködertarife entstehen, wenn sich Marketingleute in etwas einmischen wovon sie keine Ahnung haben, z.B. die Prämienkalkulation. Wenn man die Rechnungsgrundlagen anwendet wie sie sind (Realität), dann kommt dabei eine bestimmte Prämie raus. Marketingleute verstehen das nicht richtig und wollen lieber eine Prämie sehen, die aus dem Tarif einen Verkaufsschlager am Markt macht, egal wie. Also läuft man zum Mathematiker um zu fragen, ob an der Prämie "was" gemacht werden kann. Was soll man da machen, die Zahlen sind nun mal wie sie sind, senkt die Kopfschäden, dann wirdauch der Beitrag günstiger, belehrt ihn der Mathematiker. So tauscht man eine Weile ergebnislos die Argumente bis sich die Geschäftsleitung einschaltet, die natürlich auch vom Markt her denkt.  Also überlegt man, wie man die Prämie abspeckt ...

... und kommt zum Schluss, dass am besten etwas gekürzt werden sollte, was nicht sofort nötig ist. Hier kommt gleich der erste Gedanke auf die Altersrückstellung, die braucht der Kunde erst später (falls er dann überhaupt noch Kunde ist). Man muss also eine Rechnungsgrundlage ändern, welche die Altersrückstellung beeinflusst. Da gibt es einmal den Zins, der aber schon mit der Obergrenze von 3,5% in der Kalkulation angesetzt ist. Mehr ist nicht zulässig (würde beitragssenkend wirken) und der Treuhänder würde dem Unternehmen die Kalkulation um die Ohren hauen. Was gibt's da noch? Höhere Stornowahrscheinlichkeiten wirken auch beitragssenkend. Aber können wir eine Stornotafel mit höheren Abgängen noch verwenden, wenn ein Trend mit geringeren Abgängen ersichtlich ist. Wir schätzen diesen Trend einfach als "nicht dauerhaft", hier haben wir einen Spielraum, da kann der Treuhänder nichts machen. Später verwenden wir dann die neue Stornotafel, aber jetzt brauchen wir erstmal einen günstigen Tarif. Ok, ab zum Mathematiker mit der Frage: welche Stornotafel haben Sie eigentlich für unseren Tarif "Beitragoptimal" verwendet? Die neue natürlich. Hm, können Sie mal rechnen was rauskommt, wenn die Alte verwendet wird? Ja ok, aber wozu, es würden so zu wenig Altersrückstellungen angespart, die später über hohe Beitragserhöhungen nachgeholt werden müssten. Ja, das ist unschön, die Leute werden sich ein wenig ärgern, aber wenn wir die große Anpassung erst in einem Alter machen, wo ein Wechsel zu teuer ist, ist nicht mit einer Kündigungswelle zu rechnen. Ja, aber ..!? Lassen Sie mal, die Konkurrenz macht es ja genauso.

Solche Geschichten sind ein Grund dafür, dass die Versicherungsbranche einen schlechten Ruf hat. So hat die Änderung der Stornowahrscheinlichkeit bei einem großen Krankenversicherer in der Beitragserhöhung zum 1.1.2014 den mit Abstand größten Anteil an der 30%igen Beitragserhöhung. Warum so hohe Anteile möglicherweise ein Verstoß gegen die KalV sind, siehe Beitragsanpassung.

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Folgender Tarifrechner ermittelt aktuelle PKV-Beiträge in den Leistungsklassen Einsteiger-/Standardtarif und Komforttarif. Der Tarifrechner benötigt JavaScript.

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